题目内容

已知向量|
a
|、|
b
|的夹角为120°，|
a
|=2，|
b
|=3，则|2
a
-
b
|=
37
37
．
分析：由题意求得
a
•
b
 的值，再根据|2
a
-
b
|=
(2
a
 -
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
，计算求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=2×3×cos120°=-3，
∴|2
a
-
b
|=
(2
a
 -
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=
16+12+9
=
37
，
故答案为
37
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
方向上的投影与
b
在
a
方向上的投影相等，则|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1
已知向量
a
，
b
满足
a
=(x，2)，
b
=(1，-3)，且（2
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求向量
a
的坐标；     
（2）求向量
a
与
b
的夹角．
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
已知向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=0，且
a
与
c
的夹角为60°，|b|=
3
|a|，则tan＜
a
，
b
≥（　　）
已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，则|2
b
-
a
|的取值范围是（　　）

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