Question

已知双曲线

x2

2

-

y2

2

=1的准线经过椭圆

x2

4

+

y2

b2

=1（b＞0）的焦点，则b=

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线的方程可求得其准线方程，利用椭圆方程求得焦点坐标，进而根据题意建立等式求得b．

解答：解：根据双曲线的方程可知a=

2

，b=

2

，c=

2+2

=2
则准线方程为x=±

a2

c

=±1
椭圆的中焦点为（±

4-b2

，0）
∴

4-b2

=1求得b=

3

故答案为：

3

点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．要求考生能对双曲线和椭圆的简单性质能全面掌握．