题目内容

已知向量
OA
，
OB
的夹角为60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
根据题意，由
OC
=2
OA
+
OB
，可得
OC
-
OB
=
BC
=2
OA
，则|
BC
|=2|
OA
|=4，
由
AB
=
OA
-
OB
，可得|
AB
|2=|
OA
-
OB
|2=
OA
2-2
OA
•
OB
+
OB
2=4，故|
AB
|=2，
由
AC
=
OC
-
OA
=（2
OA
+
OB
）-
OA
=
OA
+
OB
，则|
AC
|2=|
OA
+
OB
|2=
OA
2+2
OA
•
OB
+
OB
2=12，
可得|
AC
|=2
3
；
在△ABC中，由|
BC
|=4，|
AB
|=2，|
AC
|=2
3
，可得|
AC
|2=|
BC
|2+|
AC
|2，
则△ABC为直角三角形；
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
，
OB
的夹角为
π
3
，|
OA
|=4，|
OB
|=1，若点M在直线OB上，则|
OA
-
OM
|的最小值为
 
．
已知向量
OA
，
OB
的夹角为60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，则△ABC为（　　）
已知向量
OA
，
OB
的夹角为
π
3
，|
OA
|=4，|
OB
|=1，若点M在直线OB上，则|
OA
-
OM
|的最小值为（　　）
（2012•卢湾区二模）已知向量
OA
，
OB
的夹角为
π
3
，
| OA|
=4，
| OB|
=1，若点M在直线OB上，则|
OA
-
OM
|的最小值为
2
3
2
3
．

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