Question

一个等腰三角形边上的高等于5，底边两端点的坐标是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圆方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：由题设知，圆心一定在一腰和底边的中垂线上，所以由方程组 或 得圆心为(0，)或(0，－) 易得半径． 故外接圆方程为 或． 解法二：由题设知三角形另一顶点为(0，5)或(0，－5) 设圆的方程为＋＋Dx＋Ey＋F=0 则　　① 或　　② 解①得D=0，，F=－16 解②得D=0，，F=－16 故外接圆的方程为 或． 注意分析题条件，据条件，选用标准方程，还是一般方程求解．

提示：

在求圆的方程时，就是根据条件，选圆的标准方程或一般方程，就是确定常数D、E、F或a、b、r．具体求解选用哪种形式的方程，通常已知条件涉及点在圆上，利用圆的一般方程求较简便，已知条件中涉及圆心、半径，则利用圆的标准方程比较简便．