题目内容

F是抛物线y²=4x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则｜PF｜+｜PA｜的最小值是________

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设点A（0，b），F是抛物线y²=4x的焦点，若抛物线上的点M满足

=0（O为坐标原点），则b=

已知F是抛物线y²=4x的焦点，P是圆x²+y²-8x-8y+31=0上的动点，则|FP|的最小值是（　　）

如图，F是抛物线y²=4x的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
（Ⅰ）直线l与抛物线有唯一公共点，求l方程；
（Ⅱ）直线l与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足

|，求点R的轨迹方程．

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，

与x轴正向的夹角为60°，则|

设Q是圆O′：（x+1）²+y²=8上的动点，F是抛物线y²=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l过点（0，

）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若

），求f（k）的最大值和最小值．