题目内容
已知F是抛物线y2=4x的焦点，P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点，则|FP|的最小值是（ ）
分析：依题意，可求得抛物线y2=4x的焦点F（1，0），利用F（1，0）到圆心O的距离减去该圆的半径即为所求．
解答：解：∵抛物线的方程为y2=4x，
∴其焦点F（1，0），
又圆x2+y2-8x-8y+31=0?（x-4）2+（y-4）2=1，
∴圆x2+y2-8x-8y+31=0的圆心为O（4，4），半径为1，
又|PO|=
=5，
∴|PF|min=5-1=4．
故选B．
∴其焦点F（1，0），
又圆x2+y2-8x-8y+31=0?（x-4）2+（y-4）2=1，
∴圆x2+y2-8x-8y+31=0的圆心为O（4，4），半径为1，
又|PO|=
| (4-1)2+(4-0)2 |
∴|PF|min=5-1=4．
故选B．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查圆的一般方程，考查两点间的距离，属于中档题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．