题目内容
已知圆锥曲线
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
准线为
，斜率为
的直线
交圆锥曲线于
两点，且
，
求圆锥曲线和直线的方程．
经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的准线为
，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，求圆锥曲线
和直线的方程．圆锥曲线
的方程为
，直线
的方程为
的方程为，直线的方程为设圆锥曲线的离心率为
到的距离为
，则
，
∴圆锥曲线是抛物线，∵
，∴
，
∴抛物线方程为，
设的方程为
，
，
，
由
，消去
，整理得：
，
则
，
，
∴
，
又∵
，∴
，得
，
故直线的方程为，
综上所述：圆锥曲线的方程为，直线的方程为．
的离心率为到的距离为，则，∴圆锥曲线
是抛物线，∵，∴，∴抛物线方程为
，设
的方程为，，，由
，消去，整理得：，则
，，∴
，又∵
，∴，得，故直线
的方程为，综上所述：圆锥曲线
的方程为，直线的方程为．
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·
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.
（
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，点
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．
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．
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