Question

甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为．每人闯关成功记2分，不成功为0分，三人得分之和记为小组团体总分．

(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；

(2)求团体总分为4分的概率；

(3)记团体总分为随机变量§，求§的概率分布列．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为　　1分 　　因为乙丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得： 　　　　3分 　　解得　　4分 　　答：乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为． 　　(2)团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关． 　　设“团体总分为4分”为事件A， 　　则 　　答：团体总分为4分的概率为　　8分 　　(3)§＝0，2，4，6　　(1分) 　　P(§＝0)＝ 　　P(§＝2)＝ 　　由(2)P(§＝4)＝ 　　P(§＝6)＝　　10分 　　12分