题目内容

（08年黄冈中学二模文）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（I）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（II）求团体总分为4分的概率；

（III）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.

解析：（I）设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为           

因为乙丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得：

                                       

解得.                     

答：乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为.

（II）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关. 

设“团体总分为4分”为事件A，                               

 则     

  答：团体总分为4分的概率为.    

（III）团体总分不小于4分, 即团体总分为4分或6分，

 设“团体总分不小于4分”为事件B，由（II）知团体总分为4分的概率为，                                      

 团体总分为6分, 即3人都闯关成功的概率为 

 所以参加复赛的概率为= 

         答：该小组参加复赛的概率为.

练习册系列答案
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（II）求；

（III）令，试证明：.

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