题目内容

(本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分.

(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;

(2)求团体总分为4分的概率;

(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.

 

【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C,则由已知条件得

       ……………………1分

(1)   ……………………3分

     同理,                      ……………………4分

(2)每人闯关成功记2分,要使团体总分为4分,则需要两人闯关成功

     两人闯关成功的概率

       即团体总分为4分的概率          ……………………8分

(3)团体总分不小于4分,则团体总分可能为4分,可能为6分………9分

团体总分为6分,需要三人都闯关成功,三人闯关成功的概率 …11分

由(2)知团体总分为4分的概率

              ………12分

 

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