题目内容
（本小题满分16分）
已知数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）设
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）
（2）略
（3）
【解析】解：（Ⅰ）由题意，
……… 2分
同理
……………………………………… 3分
（Ⅱ）因为
所以
………… 5分
………… 7分
又
，所以数列
是以
为首项，
为公比的等比数列. 9分
（Ⅲ）由（2）得，
又
所以
…………… 13分
由题意，记
则
…………………… 15分
故当………… 16分
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
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、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
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