Question

已知a=sin（-

54π

7

），b=cos（-

19π

8

），c=tan（-

17π

5

），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞c＞b
• B、a＞b＞c
• C、c＞b＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考点：正切函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的单调性分别判断a，b，c的范围进行判断即可得到结论．

解答： 解：∵sin（-

54π

7

）=sin（-

54π

7

+8π）=sin

2π

7

，
cos（-

19π

8

）=cos（-

19π

8

+2π）=cos（-

3π

8

）=cos

3π

8

=sin（

π

2

-

3π

8

）=sin

π

8

，
∴sin

2π

7

＞sin

π

8

＞0，
即sin（-

54π

7

）＞cos（-

19π

8

），
即a＞b，
∵tan（-

17π

5

）=tan（-

17π

5

+4π）=tan

3π

5

=-tan

2π

5

＜0，
∴c＜0，
即c＜b＜a，
故选：B

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据三角函数的图象和性质结合函数的单调性是解决本题的关键．