Question

下列四个命题正确的是
①相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

Answer 1

B
分析：根据回归分析的相关知识作出判断．
解：由于|r|越接近1时，线性相关性越强，命题①不正确；残差平方和越小，说明真实值和预报值之间的差异越小，拟合效果就越好，命题②正确；相关指数R²越接近于1，拟合效果越好，故命题③不正确；命题④正确．故选B．
点评：本题全面考查了回归分析的基础知识，化解本题难点的关键就是对回归分析的基本思想和方法有较为全面的了解．