题目内容
| 1-2sin(π+2)cos(π+2) |
分析：利用诱导公式化简表达式，通过角2的范围，得到sin2大于0，cos2小于0，进而确定出sin2-cos2大于0，将所求式子中的“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin22+cos22，利用完全平方公式及二次根式的化简公式化简，即可得到结果．
解答：解：∵
＜2＜π，
∴sin2＞0，cos2＜0，即sin2-cos2＞0，
则
=
=
=
=|sin2-cos2|，（又2是钝角）
=sin2-cos2．
故选A
| π |
| 2 |
∴sin2＞0，cos2＜0，即sin2-cos2＞0，
则
| 1-2sin(π+2)cos(π+2) |
=
| 1-2sin2cos2 |
=
| sin22+cos22-2sin2cos2 |
=
| (sin2-cos2)2 |
=|sin2-cos2|，（又2是钝角）
=sin2-cos2．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，完全平方公式，以及二次根式的化简，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
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化简
得（ ）
| 1+2sin(π-2)•cos(π-2) |
| A、sin2+cos2 |
| B、cos2-sin2 |
| C、sin2-cos2 |
| D、±cos2-sin2 |