Question

设U=R，M={x|x²-2x-3＞0}，N={x||x|≤3}，则C_UM∩N=（　　）

A．[-1，3]

B．（-1，3）

C．（-∞，-1）∪（3，+∞）

D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

Answer 1

分析：运用一元二次不等式和绝对值不等式的解法把集合M和N化简，然后直接运用补集和交集的运算求解．

解答：解：M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，所以C_UM={x|-1≤x≤3}，
N={x||x|≤3}={x|-3≤x≤3}，
所以C_UM∩N={x|-1≤x≤3}∩}{x|-3≤x≤3}={x|-1≤x≤3}．
故选A．

点评：本题考查了交、并补集的混合运算，考查了学生的计算能力，解答是最好依托数轴，是基础题．