Question

如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

Answer 1

B

【解析】设双曲线的方程为-=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程

为+=1(a2>0,b2>0),

由于M,O,N将椭圆长轴四等分,

所以a2=2a1,又e1=,e2=,所以==2.