已知圆x2+y2=1上两点A.B与坐标原点O恰构成正三角形.则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是( )A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知圆x²+y²=1上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

分析由题意向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的模为1，夹角为60°，由向量的数量积求值．

解答解：因为圆x²+y²=1上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}||\overrightarrow{OB}|cos60°=\frac{1}{2}$；
故选：A．

点评本题考查了向量的数量积公式的运用，属于基础题．

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