在(1+x+x2)(1+x)5的展开式中.x3的系数为25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在（1+x+x²）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数为25．

分析根据（1+x）⁵的展开式的通项公式可得（1+x+x²）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数．

解答解：∵（1+x）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•x^r，
∴在（1+x+x²）（1+x）⁵的展开式中，x³的系数为${C}_{5}^{3}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{5}^{1}$=10+10+5=25，
故答案为：25．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面积为64π，则棱锥A-PBC的体积为（　　）

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

10．在数列{a_n}中a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2），且a₁=1，a₂=3，设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在λ使{b_n}成等比数列．

17．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）

7．已知公差为d的等差数列{a_n}满足：a_n+a_n+1=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求首项a₁和公差d，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}={（{-1}）^{n+1}}\frac{n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知定义在上的函数是偶函数，且时，.

（1）当时，求解析式；

（2）写出的单调递增区间.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.

12．函数y=cosx的单调减区间为（k∈Z）（　　）

	A．	[-π+2kπ，π+2kπ]		B．	[-$\frac{π}{2}$π+2kπ，$\frac{3}{2}$π+2kπ]
	C．	[π+2kπ，2π+2kπ]		D．	[2kπ，π+2kπ]

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