Question

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

Answer 1

(1),方差.（2）.

试题分析：(1)由,得,
应用方差计算公式可得.
（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:
,共6种.    9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.
由古典概型概率的计算公式可得.
试题解析：(1)依题意得:,解得,          3分
方差.          6分
（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:
,共6种.    9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.
.          12分