为了解某校学生参加某项测试的情况.从该校学生中随机抽取了6位同学.这6位同学的成绩如茎叶图所示.⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况.设为这两位同学中成绩低于平均分的人数.求的分布列和期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设

为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求

的分布列和期望.

⑴这6位同学的成绩平均数为81；标准差为7；
⑵

的分布列为

	0	1	2
P

的数学期望为

试题分析：⑴代入平均数及标准差的公式即得；⑵由（1）可得平均分为81，所以低于平均分的有4人，现从中抽取2人，随机变量

可能的取值为0,1,2.这是一个超几何分布，由超几何分布的概率公式即可得其分布列及期望.
试题解析：⑴这6位同学的成绩平均数为

.
又

.
故这6位问学成绩的标准差为s=7 .6分
⑵随机变量

可能的取值为0,1,2，则

.
故

的分布列为

	0	1	2
P

即

的数学期望

12分

练习册系列答案

走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案

（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以

表示.

（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为

，求

及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.

（1）请根据图中所给的数据，求a的值；
（2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
（3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在

内的人数；（5分）
（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程

＝

＋

x，关于回归系数

，下面叙述正确的是________．
①可以小于0；②大于0；③能等于0；④只能小于0.

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个

的列联表如下：

	不及格	及格	总计
甲班	a	b
乙班	c	d
总计

参考公式：

；

P(K2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系” ．

某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

试题分类