题目内容

函数f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值（　　）
A．2B．4C．
2
D．1
f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x

而0＜x＜1则1-x＞0
∴（1-x）x≤(
1-x+x
2
)2=
1
4
当且仅当x=
1
2
取等号
∴f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x
≥4
则函数f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值为4
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
1-x2
(x＜-1)，则f-1(-
1
3
)=
 
．
（2012•泸州模拟）函数f(x)=
1
1+x2
的值域为（　　）
（2012•四川）函数f(x)=
1
1-2x
的定义域是
（-∞，
1
2
）
（-∞，
1
2
）
．（用区间表示）
若函数f(x)=
1
1-x
与g(x)=ln(1+x)的定义域分别为M，N，则M∩N=（　　）
（2013•崇明县二模）已知函数f(x)=
1
1-x
的定义域为M，函数g（x）=2x的值域为N，则M∩N=
（0，1）
（0，1）
．

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