Question

f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示．令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述中正确的是 (　)

A．若a<0，则函数g(x)的图象关于原点对称

B．若a＝1，0<b<2，则方程g(x)＝0有大于2的实根

C．若a＝－2，b＝0，则函数g(x)的图象关于y轴对称

D．若a≠0，b＝2，则方程g(x)＝0有三个实根

 

Answer 1

答案：B
提示：

命题意图：本题主要考查函数、方程等综合知识的运用能力． 解题思路：由于本题四个选项的结论彼此独立，故采用淘汰法． 当a<0时，g(x)＝af(x)＋b，只有当b＝0时才关于原点对称．故排除A； 当a＝－2，b＝0时，g(x)＝－2f(x)是奇函数，不关于y轴对称．故排除C； 当a≠0，b＝2时，因为g(x)＝af(x)＋b＝af(x)＋2，当g(x)＝0时，有af(x)＋2＝0． ∴f(x)＝－ 从图中可以看到，当－2<－<2时，f(x)＝－才有三个实根，即当a≠0时，f(x)不－定有三个实根，所以g(x)＝0也不－定有三个实根，淘汰D． 评点：本题属读图题型，解答读图题的思维要点是：仔细观察图象所提供的－切信息，并和有关知识结合起来，全面判断与分析．