题目内容

设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)>0,则下列函数中增函数的个数是

①y=1－f(x)  ②y=  ③y=f2(x)④y=－

A.1                           B.2                   C.3                          D.4

解析:由于y=1－t,y=,y=－均在（0，+∞)上递减，而f(x)递增，且f(x)>0,

∴函数y=1－f(x)、y=、y=－均在U上递减.又y=t2在（0，+∞)上递增，

∴y=f2(x)也递增.

答案:A

练习册系列答案
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1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
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π
2
时，(x-
π
2
)f′(x)＜0．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为
6
6
．
（2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
1
2
(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是
y=log
1
2
(x-1)
y=log
1
2
(x-1)
．

(天津六区联考模拟)设f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数，若，，，则

[　　]

A．

B．

C．

D．

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