题目内容
已知双曲线C1:
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )
-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )A．x2= y | B．x2= y |
| C．x2=8y | D．x2=16y |
D
由e=
=2得4=
=1+
,
∴=3.
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x,抛物线x2=2py的焦点是（0,
）,
它到直线y=±x的距离d=2=
=
,
∴p=8.
∴抛物线方程为x2=16y.
故选D.
=2得4==1+,∴
=3.∴双曲线的渐近线方程为y=±
x,抛物线x2=2py的焦点是（0,）,它到直线y=±
x的距离d=2==,∴p=8.
∴抛物线方程为x2=16y.
故选D.
练习册系列答案
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为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
是
的一内角，且
，则
表示焦点在
轴上的双曲线；④已知两定点
和一动点
，则点
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
x
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为 .
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是 .
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则C的渐近线方程为( )
x
x
x
x2的焦点与双曲线
-
=1的上焦点重合,则m= .
的渐近线方程是
，则其离心率为（ ）
