题目内容

已知复数z满足z（1-i）=3+i（其中i是虚数单位），则复数z的虚部为______．
由z（1-i）=3+i，得
z=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i．
∴复数z的虚部为2．
故答案为2．
练习册系列答案
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复数
10
3+i
（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）
A．-3+iB．3-iC．-3-iD．3+i
在平行四边形ABCD中，点A，B，C对应的复数分别是4+i，3+4i，5+2i，则点D对应的复数是______．
设复数z=1+
2
9
（其中9为虚数单位），则z2+十
.
z
的虚部为（　　）
A．2iB．0C．-10D．2
已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=
z
2+i
且|w|=5
2
．
（1）若w为大于0的实数，求复数x．
（2）若x为纯虚数，求复数w．
已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．
如果3＜a＜5，复数z=（a2-8a+15）+（a2-5a-14）i在复平面上的对应点a在______象限．
若复数z=
1-3i
i3
，则
.
z
=（　　）
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i
计算：                                                                                                    （   ）
A．2B．C．D．

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