题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由
与
的夹角为锐角，则
•
＞0，根据向量
=(1，-2)，
=(2，λ)，我们要以构造一个关于λ的不等式，解不等式即可得到λ的取值范围，但要特别注意
•
＞0还包括
与
同向（
与
的夹角为0）的情况，讨论后要去掉使
与
同向（
与
的夹角为0）的λ的取值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
与
的夹角为锐角
∴
•
＞0
即2-2λ＞0
解得λ＜1
当λ=-4时，
与
同向
∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
即2-2λ＞0
解得λ＜1
当λ=-4时，
| a |
| b |
∴实数λ的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，1）
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）
点评：本题考查的知识点是向量数量积的性质及运算律，由两个向量夹角为锐角，两个向量数量积大于0，我们可以寻求解答的思路，但本题才忽略
•
＞0还包括
与
同向（
与
的夹角为0）的情况，导致实数λ的取值范围扩大．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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