Question

在△ABC中,A=60°,3c=4b,求sinC.

   

Answer 1

思路分析:易知B+C=120°,可借助正弦定理实施边角转化,再采取消元化归思想建立有关C的三角方程解之.

    解:∵3c=4b,∴3×2RsinC=4×2RsinB,即3sinC=4sinB.

∵B=120°-C,

∴3sinC=4sin(120°-C)=2cosC+2sinC.

∴sinC=2cosC.

∵sin²C+cos²C=1,

∴sin²C+(sinC)²=1.

∴sin²C=.

∵sinC＞0,∴sinC=.