Question

已知在△ABC中,A＞B,且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根.

(1)求tan(A+B)的值;

(2)若AB=5,求BC的长.

Answer 1

解:(1)由所给条件,方程x²-5x+6=0的两根tanA=3,tanB=2.

∴tan(A+B)=

==-1.

(2)∵A+B+C=180°,

∴C=180°-(A+B).

由(1)知,tanC=-tan(A+B)=1,

∵C为三角形的内角,

∴sinC=.

∵tanA=3,A为三角形的内角,

∴sinA=.

由正弦定理得,

∴BC=×=3.