题目内容
、(满分17分)
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列
的通项公式；
（II）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
（Ⅰ）当
时，
……………………………1分
又，则
，将两式相减得：
……………………………3分
数列成等比数列，其首项
，公比是
……………………………4分
……………………………5分
……………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
. 
= 
……………………………9分
又
当
……………………………11分
当
……………………………13分
=" " 
……………………………17分
解析
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是
按上述分组方式得到的频率分布表。
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [13,14） |  |  |
| [14,15） |  |  |
| [15,16） |  |  |
| [16,17） |  |  |
| [17,18] |  |  |
及上表中的
的值；（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的
百米测试成绩，求事件“
”的
概率. （本小题满分12分）
某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组
[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80,90） | x | 0.04 |
 [90,100） | 9 | y |
| [100,110） | z | 0.38 |
| [110,120） | 17 | 0.34 |
| [120,130] | 3 | 0.06 |
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件
“|m—n|≤10”的概率．
（本小题满分12分）
某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组
[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
[80,90） |
x |
0.04 |
|
[90,100） |
9 |
y |
|
[100,110） |
z |
0.38 |
|
[110,120） |
17 |
0.34 |
|
[120,130] |
3 |
0.06 |
(Ⅰ) 求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件
“|m—n|≤10”的概率．
（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14） |
|
|
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[14,15） |
|
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[15,16） |
|
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[16,17） |
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[17,18] |
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（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.
（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
|
[13,14） |
|
|
|
[14,15） |
|
|
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[15,16） |
|
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[16,17） |
|
|
|
[17,18] |
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（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.