题目内容
已知
(I)a=2时,求
和
的公共点个数;
(II)a为何值时,
的公共点个数恰为两个。
(I)a=2时,求
(II)a为何值时,
(1) 联立
得
整理得
即联立
求导得
到极值点分别在-1和
,且极大值极小值都是负值。故交点只有一个。------ 6分
(2)联立
得
整理得
即联立
求导h(x)可以得到极值点分别在-1和
处,画出草图

当
时
与
仅有一个公共点
(因为(1,1)点不在
曲线上)
故
时恰有两个公共点-------------- 13分
整理得
即联立
求导得
到极值点分别在-1和
(2)联立
整理得
即联立
求导h(x)可以得到极值点分别在-1和
当
(因为(1,1)点不在
故
略
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