题目内容
已知
＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）=
．
| π |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：由条件利用二倍角公式求得sinα=
，再利用同角三角函数的基本关系求出cosα 的值，再利用诱导公式求出cos（α-π）的值．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵
＜α＜π，3sin2α=2cosα，∴6sinα•cosα=2cosα，解得 sinα=
，∴cosα=-
．
故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=
，
故答案为
．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=
2
| ||
| 3 |
故答案为
2
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式和二倍角公式的应用，属于中档题．
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