题目内容

化简下列式子：
（1）(
2xy2
3x3y5
)4×(
x3y9
2y10
)2；
（2）
4x-5y-5
(x2y2)-2
×
3x5y6
2-2x-2y
；
（3）
5p5q-5
3q-4
×(
5p6q4
3p5
)-2．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简即可得到结论．
解答： 解：（1）(
2xy2
3x3y5
)4×(
x3y9
2y10
)2=(
2
3x2y3
)4•(
x3
2
)2=
24x6
2×34x8y12
=
8
64
x-2y-12；
（2）
4x-5y-5
(x2y2)-2
×
3x5y6
2-2x-2y
=4×3×4•x-5+5+4+2•y-5+6+4-1=48x6y4；
（3）
5p5q-5
3q-4
×(
5p6q4
3p5
)-2=
5
3
•p5q-1•(
3p5
5p6q4
)2=
5
3
×
9
25
•p5q-1•p-2q-8=
3
5
p3q-9．
点评：本题主要考查指数幂的运算，要求熟练掌握指数幂的运算法则，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
下列求导结果正确的是（　　）
A、（1-x2）′=1-2x
B、（cos30°）′=-sin30°
C、[ln（2x）]′=
1
2x
D、（
x3
）′=
3
2
x
设f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为π，且对任意实数x都有|f（x）|≤f（
π
4
），则（　　）
A、f（x）在（0，
π
2
）上单调递减
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）上单调递减
C、f（x）在（0，
3
2
）上单调递增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）上单调递增
已知复数Z=
4+2i
(1+i)2
（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m=（　　）
A、-5B、-3C、3D、5
已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
2
．
（1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线y=x-2与曲线相交于AB两点，求弦AB的长．
已知反比例函数y=
1
x
的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
（1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
（2）设A1、A2为双曲线C的两个顶点，点M（x0，y0）、N（y0，x0）是双曲线C上不同的两个动点．求直线A1M与A2M交点的轨迹E的方程；
（3）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当
PQ
=λ1
OA
=λ2
OB
，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A-A1C-B的正切值大小．
已知sinθ=
m-n
m+n
（n＞m＞0），求
cot2θ-cos2θ
的值．
已知△ABC的三内角为A，B，C，
m
=（-1，
3
）．
n
=（cosA，sinA）．且
m
•
n
=1，
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3．
（1）求角A；
（2）若AC边的长为
15
，求△ABC的面积S．

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