题目内容
如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
（1）见解析；（2）见解析.
解析试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证
，再利用ABCD为平行四边形证AB∥CD，进而证明
平面
；（2）由
得
，再证明
即可.
试题解析：⑴
是
的交点，∴是
中点，又
是
的中点，
∴
中，， 2分
∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴
， 4分
又∵
∴平面 7分
⑵
，
所以， 9分
又因为四边形
为正方形，
， 10分
，
， 12分
. 14分
考点：空间中直线和平面、平面和平面间的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
；
到平面
的距离．
，中，
，点
在棱AB上移动.
； 
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
是边长为3的正方形，
，
,
与平面
.
的的余弦值;
是线段
上一动点，试确定
，并证明你的结论.
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段EF上.
与
所成的角；
的余弦值.
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.