题目内容

已知a、b是两个向量，且a＝(1，cosx)，b＝(cos2x，sinx)，x∈R，定义：y＝a·b

(1)求y关于x的函数解析式y＝f(x)及其单调递增区间；

(2)若x∈[0，]，求函数y＝f(x)的最大值、最小值及其相应的x的值．

答案：
解析：

　　

　　[分析]利用向量的数量积的坐标运算公式：a·b＝x1x2＋y1y2，易求出函数表达式，然后借助三角函数的基本性质来解题．

　　[评析]关键是抓住向量的基本运算，如用坐标运算表示向量的加、减法，表示向量平行、垂直的条件等．


练习册系列答案
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已知
a
，
b
是两个向量，且
a
=（1，
3
cosx），
b
=（cos2x，sinx），x∈R，定义：y=
a
•
b
．
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；?
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值．
已知
a
，
b
是两个向量，则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　　）
已知
a
，
b
是两个向量，则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知
a
，
b
是两个向量，则“
a
=3
b
”是“|
a
|=3|
b
|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知
a
，
b
是两个向量，且
a
=（1，
3
cosx），
b
=（cos2x，sinx），x∈R，定义：y=
a
•
b
．
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；?
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值．

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