题目内容
已知
，
是两个向量，则“
=3
”是“|
|=3|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由于
=3
，则|
|=3|
|，而|
|=3|
|不能推出
=3
，则“
=3
”是“|
|=3|
|”的充分不必要条件．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由于
=3
，则|
|=3|
|，
而若令
=(3，0)，
=(0，1)，则满足|
|=3|
|但不满足
=3
，
则“
=3
”是“|
|=3|
|”的充分不必要条件．
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
而若令
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则“
| a |
| b |
| a |
| b |
故选A．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系
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