Question

【题目】(2015·陕西）设复数z=(x-1)+yi(x, yR)，若|z|≤1，则y≥x的概率为（ ）
A.+
B.-
C.-
D.+

Answer 1

【答案】B
【解析】
z=(x-1)+yi|z|=(x-1)2+y2≤1.
如图可得A(1，1)， B(1，0)，，阴影面积等于=-. 若|z|≤1， 则y≥x的概率是, 故选B。
【考点精析】利用概率的基本性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．