题目内容

f()=,那么f(x)的解析式为(    )

A.           B.           C.           D.1+x

C

解析: f()==,∴f(x)=.故选C.

练习册系列答案
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对任意实数a，b，函数F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）当且仅当2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+
π
2
(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[
π
4
，
9π
4
]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正确结论的序号是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．
设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是
当-2＜a＜0时，f（a2+2a+2）＞f（2）；当a=0或a=-2时，f（a2+2a+2）=f（2）；当a＜-2或a＞0时，f（a2+2a+2）＜f（2）．
当-2＜a＜0时，f（a2+2a+2）＞f（2）；当a=0或a=-2时，f（a2+2a+2）=f（2）；当a＜-2或a＞0时，f（a2+2a+2）＜f（2）．
．

已知y＝f(x)是定义在R上的函数，a∈R，那么“对任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要条件是

[　　]

A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

（09年西城区抽样理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

（Ⅰ）设，若h (x)为偶函数，求；

（Ⅱ）设，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.

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