题目内容

设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．
∵a＞0，b＞0，且a≠b，而且
aa•bb
ab•ba
=aa-b•bb-a=(
a
b
)a-b，
当a＞b＞0时，由
a
b
＞1，a-b＞0，可得 (
a
b
)a-b＞1，∴aabb＞abba．
当 b＞a＞0时，由0＜
a
b
＜1，a-b＜0，可得 (
a
b
)a-b＞1，∴aabb＞abba．
综上可得，aabb＞abba．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．
设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．
设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．
（2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
n
i=1
|xiyi|
20
20
．
设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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