题目内容

4．已知2x=3，10g4$\frac{8}{3}$=y，那么x+2y=3．

分析 利用已知条件求出x，然后利用对数的运算法则求解即可．

解答 解：2x=3，可得x=10g23，
10g4$\frac{8}{3}$=y，
x+2y=10g23+210g4$\frac{8}{3}$=10g2（3×$\frac{8}{3}$）=3．
故答案为：3．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知函数y=ax在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3．
（1）求a的值．
（2）若1≤ax＜16，求x的取值范围．
15．已知函数f（x）=3-x（-1≤x≤1）
（1）求关于x的函数y=[f（x）]2-2a•f（x）+3（a≤3），当x∈[-1，1]时的最小值h（a）；
（2）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调递增函数或单调递减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]使得函数在区间[p，q]上的值域为p2，q2的闭区间（p＜q）；
（Ⅰ）判断（1）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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