题目内容

19．若命题p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命题q：x2＜2x，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求解不等式得出相应的解集，利用充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：∵$\frac{x}{x-1}＜0$，
∴0＜x＜1，
∵x2＜2x，
∴0＜x＜2
∵{x|0＜x＜1}?{x|0＜x＜2}
∴根据充分必要条件的定义可判断得出：命题p是q的充分必要条件
故选：A

点评 本题考查了充分必要条件的定义，关键转化为集合的关系判断即可，求解不等式，属于中档题，难度不大．

练习册系列答案
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