题目内容

若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有几条（     ）

A. 1条        B.2 条         C.3条         D.以上都有可能

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：当截距均为零时，显然有一条；

当截距不为零时，设直线方程为，则，有一条，综上知，直线 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线有两条，故选B.

考点：直线方程的截距式

 

练习册系列答案
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已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：（x-4）2+y2=4
（1）判断两圆位置关系；
（2）若直线l为过点P（3，0）且与圆C1相切的直线，求直线l的方程；
（3）在x轴上是否存在一定点Q（m，0），使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知线段AB的端点B的坐标是（-1，0），端点A在圆（x-7）2+y2=16上运动，
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）点C（2，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．

已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。

（（本小题满分14分）

已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．

（Ⅰ） 求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ） 设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若

,为坐标原点,求直线的斜率；

（Ⅲ）过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．

 

（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知⊙：和⊙：

⑴若直线过点，且被⊙截得的弦长为，求直线的方程；

⑵设为平面上的点，满足：过点的任意互相垂直的直线和，只要和与⊙和⊙分别相交，必有直线被⊙截得的弦长与直线被⊙截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标；

⑶将⑵的直线和互相垂直改为直线和所成的角为，其余条件不变，直接写出所有这样的点的坐标。（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度。）

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