题目内容

如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．①②

由二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=1对称，
点B坐标（-1，0），可得点A的坐标为（3，0），故：①OA=3正确；
当x=1时，函数图象上的点位置x轴上方，故②a+b+c＜0错误；
由图象开口朝上，可得a＜0，与y轴交于正半轴，可得c＞0，故③ac＞0错误；
由图象与x轴有两个交点，可得对应的方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，故④b2-4ac＞0正确．
故正确的结论有：①④
故选：A
练习册系列答案
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下列语句不是命题的有（　　）
①x2-3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x-3＞6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
下列几个命题，其中正确的命题有______．（填写所有正确命题的序号）
①函数y=log2（x-3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；
②函数f(x)=
2x-3
x+1
的图象关于点（1，2）成中心对称；
③在区间（0，+∞）上函数y=x
1
2
的图象始终在函数y=x的图象上方；
④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．
已知命题p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0；命题q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦点x轴上的椭圆，若￢p为真命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．
下列命题中正确的是（　　）
A．函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
B．若f（x）为奇函数，f（1-x）为偶函数，则f（x+2）为奇函数
C．不是常值函数的周期函数都有最小正周期
D．f（x）的周期为T，则f（
x
3
）的周期为
T
3
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥β
C．若m?β，a⊥β，则m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
下列命题正确的有（　　）个
（1）若a＞b，则ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，则a＞b
（3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，则
1-a
＞
1-b
．
A．1B．2C．3D．4
下列命题：
①?x0∈R，2x0＞3x0；
②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是
1
3
，
其中真命题是______（填上所有真命题的序号）．
下列说法：
（1）命题“，使得”的否定是“，使得”
（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题
（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则 的解析式为
其中正确的说法的个数是（   ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个

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