题目内容
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n |
| B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥β |
| C．若m?β，a⊥β，则m⊥α |
| D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
A中，由α∥β，m?α，n?β，可知m，n无公共点，则m，n平行或异面，故A错误；
B中，如图所示：α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α与β相交，故B错误；
C中，设α∩β=n，由a⊥β，m?β，根据面面垂直性质知，若m⊥n，则m⊥α，否则m不垂直α；
D中，由m∥α知，过m可作平面γ交α于p，据线面平行的性质得m∥p，因为m⊥β，所以p⊥β，又p?α，所以α⊥β，故D正确；
故选D．
B中，如图所示：α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α与β相交，故B错误；
C中，设α∩β=n，由a⊥β，m?β，根据面面垂直性质知，若m⊥n，则m⊥α，否则m不垂直α；
D中，由m∥α知，过m可作平面γ交α于p，据线面平行的性质得m∥p，因为m⊥β，所以p⊥β，又p?α，所以α⊥β，故D正确；
故选D．
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