题目内容

已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
z1+z2
z1-z2
|=______．

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如图在三角形OBC中由余弦定理得|Z1+Z2|=|OB|=
22+32-2×2×3×cos120°
=
19
，
同理可得|Z1-Z2|=|CA=|
22+32-2×2×3×cos60°
=
7
，
∴|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=
13
7
=
133
7
练习册系列答案
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已知复数z1，z2 满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|=
 
．
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2

（1）求|z1-z2|的值；
（2）求证：(
z1
z2
)2＜0；
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
2
，则复数|z1+z2|=
2
2
．
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，则|z1+z2|等于
1
1
．
已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
z1+z2
z1-z2
|=
133
7
133
7
．

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