题目内容

已知复数Z1，Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60°，则|
z1+z2
z1-z2
|=
133
7
133
7
．
分析：由余弦定理可得Z1+Z2|=
19
，|Z1-Z2|=
7
，故|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=
133
7
解答：解：如图在三角形OBC中由余弦定理得|Z1+Z2|=|OB|=
22+32-2×2×3×cos120°
=
19
，
同理可得|Z1-Z2|=|CA=|
22+32-2×2×3×cos60°
=
7
，
∴|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=
13
7
=
133
7
点评：本题为复数的运算，借助于余弦定理是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1，z2 满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，则|z1+z2|=
 
．
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2

（1）求|z1-z2|的值；
（2）求证：(
z1
z2
)2＜0；
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
2
，则复数|z1+z2|=
2
2
．
已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，则|z1+z2|等于
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网