Question

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=5，则a₂+a₄+…+a_2n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出公差d=1，从而得到{a_2n}是首项为3，公差为2的等差数列，由此能求出结果．

解答： 解：∵在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=5，
∴2+3d=5，解得d=1，
∴{a_2n}是首项为3，公差为2的等差数列，
∴a₂+a₄+…+a_2n=3n+

n(n-1)

2

×2=n²+2n．
故答案为：n²+2n．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的求法．