Question

若cosα=

1

3

，α∈（-

π

2

，0），则tanα=（　　）

• A、-

  2

  4

• B、

  2

  4

• C、--2

  2

• D、2

  2

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，由cosα及α的范围求出sinα，从而求出tanα．

解答：解：∵cosα=

1

3

，α∈（-

π

2

，0），∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
故选  C．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求出sinα值是解题的关键，注意sinα 的符号．