题目内容
若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，
），则f（25）的值是 ．
【答案】分析：设出幂函数f（x）=xα，α为常数，把点（9，
）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可
求f（25）的值．
解答：解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，
），设幂函数f（x）=xα，α为常数，
∴9α=
，∴α=-
，故 f（x）=
，∴f（25）=
=
，
故答案为：
．
点评：本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．
）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值．
解答：解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，
），设幂函数f（x）=xα，α为常数，∴9α=
，∴α=-，故 f（x）=，∴f（25）==，故答案为：
．点评：本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．
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