Question

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），则f（25）的值是

 

．

Answer 1

分析：设出幂函数f（x）=x^α，α为常数，把点（9，

1

3

）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可
求f（25）的值．

解答：解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），设幂函数f（x）=x^α，α为常数，
∴9^α=

1

3

，∴α=-

1

2

，故 f（x）=x-

1

2

，∴f（25）=(25)-

1

2

=

1

5

，
故答案为：

1

5

．

点评：本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．