Question

若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   1或2
4. D.
   与m有关

Answer 1

C
分析：椭圆 即 x² +=1，当 m＞1时，由离心率为=，解出 m 的值，即得长轴的长，
当 0＜m＜1时，由离心率为=，解得m值，即得长轴的长．
解答：椭圆x²+my²=1 即 x² +=1，当 m＞1时，由离心率为=，
∴m=4，长轴的长为 2a=2．
当 0＜m＜1时，由离心率为=，∴m=，长轴的长为 2a=2=1．
故选 C．
点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．